アドバイスありがとうございます。
お陰さまで、無事に解決しました。

「lfDispProductsList」の前に記述しなければならなかったのですね。
引用：
この後に記述していました(>_<)


この直前に下記を記述したら、全角数字でも半角数字として検索できるようになりました。
$_GET['name'] = mb_convert_kana($_GET['name'] ,"n");


今後、同じようなカスタマイズをしたいと思った方は、この記事を参考にしてみて下さい。
私のように、PHPに詳しく無い人には参考になるかも(^-^;