意図が汲めずにすみません。
一律のメール文章ではなく、支払い方法に応じてメールの文章を変更したいというご希望だったのですね。

ご指摘のテンプレートファイル中の <!--{$arrOrder.payment_method}--> 部分に支払い方法の文字列が割り当てられています。
FUDOさんの環境で「コンビニ払い」という文字列が設定されているとすれば、文言を記入したい部分に下記の条件文を挿入するのは如何でしょうか。

<!--{if $arrOrder.payment_method == "コンビニ払い"}-->
ここにコンビニ払い時のメッセージを記入。
<!--{/if}-->

foreach 〜 /foreach の中ではなく、その前か後がよいと思います。