横から失礼します。
試してみた結果です。

商品詳細画面を表示
アドレスは、http:// XXXX.com /products/detail.phpになると思います。
リンクを設置した場合、
detail.tpl内の

に関連してきます。ここで、
onclick="fnChangeAction('./product.php'); fnModeSubmit('pre_edit', 'product_id', <!--{$arrProduct.product_id}-->); return false;"
に注目すると、
fnChangeAction('./product.php');は、

を実行するので、先ほどのform文は、

とみなされ、カレントディレクトリは、
http:// XXXX.com /products/
でしょうから、
http:// XXXX.com /products/product.php
に対して submit している。
というのが　DELIGHT 様　のおっしゃっている部分かと思います。

試してみましたが、その通り動作し、NotFoundになりました。

そこで、あえて
fnChangeAction('../admin/products/product.php');
にしたところ、ログインできませんが、「ログインが不正」の画面は表示されました。

参考までに。