利用規約にも書いてあるのを承知でお聞きします。
| 2. 会員情報の入力
| 会員登録手続の際には、入力上の注意をよく読み、
| 所定の入力フォームに必要事項を正確に入力してください。
| 会員情報の登録において、特殊記号・旧漢字・ローマ数字
| などはご使用になれません。これらの文字が登録さ
| れた場合は当社にて変更致します。

氏名に、旧漢字(今回は"","崎"では無く立の方)をした場合、登録や画面表示はできますが、注文メールや帳票表示でその字が抜けてしまいます。

なにか対策はありませんでしょうか？

以上、よろしくお願いします。

メールは互換性重視の為、JISで送信している為抜けるかと思います。携帯向けや一部Webメール系での受信に問題が生じることを承知した上であれば、UTF-8で送信するようにカスタマイズすることで対策できます。
EC-CUBE本体側での対応は、上記問題を考えると近い将来の範囲では難しい気もします。

帳票は確認してませんが、SJISで生成している為ですね。これも互換性重視かと思います（元々SJIS用の日本語PDF作成モジュール利用をしている為の気もしますが）。

一応PDFは2008年に標準がUTF-8に変わったので、ごく一部の古いバージョンのPDFビューワー環境や一部の携帯でPDFが見れないことに、目をつぶればUTF-8にしても問題無いと思います。

PDFの文字コード変えるのも、もちろんカスタマイズで可能ですが現状は大変です。
EC-CUBE標準としてPDFはUTF-8に切り替えれれば良いのですが・・・

という感じです。

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やっぱりそうですか。
参考にさせていただきます。
ありがとうございました。