同じような投稿があったのですが、解決策がわからなかったので
投稿させていただきます。

[EC-CUBE] 2.4.3
[レンタルサーバ] WADAX
[PHP] PHP 5.2.13
[データベース] MySQL 4.1.22

InternetExploreでは正常に買い物ができるのですが、
Firefoxだと、商品をカゴに入れ、カゴの中が表示され、
その後、『購入手続きへ』ボタンをクリックすると、
「※ 現在カート内に商品はございません。」と表示されてしまい、買い物ができません。

原因、対策を教えていただけないでしょうか？
宜しくお願いします。