こんばんは。
ECCUBE3.0.12を確認したところ、
以下のファイルにお取り寄せに関する判定の記述が追記されていました。

/src/Eccube/Service/ShoppingService.php 916行目付近
if ($deliveryDate->getValue() < 0) {
// 配送日数がマイナスの場合はお取り寄せなのでスキップする
$deliveryDateFlag = false;
break;
}

ECCUBE3.0.10の
/src/Eccube/Service/ShoppingService.php 909行目付近に
お取り寄せの判定を追記してみては如何でしょうか？

if (!is_null($deliveryDate)) {
if ($minDate < $deliveryDate->getValue()) {
$minDate = $deliveryDate->getValue();
}
// 配送日数が設定されている
$deliveryDateFlag = true;
}

↓

if (!is_null($deliveryDate)) {
if ($deliveryDate->getValue() < 0) {
// 配送日数がマイナスの場合はお取り寄せなのでスキップする
$deliveryDateFlag = false;
break;
}

if ($minDate < $deliveryDate->getValue()) {
$minDate = $deliveryDate->getValue();
}
// 配送日数が設定されている
$deliveryDateFlag = true;
}

可能であれば、ECCUBEのバージョンアップをしていただいたほうが
良いのではないかと思われます。