さっそく、2.13.0をインストールしようとしたのですが、
data/cache
html/install/temp
が権限エラーになりました。

権限を設定後、
今度は、[EC-CUBEのインストールを開始します。]の後、
ファイル等の権限が大量にエラーになり進めませんでした。

追記：9/20
ローカルな環境に入れました。
v2.12.5は、
　　Apache 2.2.14
　　MySQL 5.1.42
　　PHP 5.2.13
に入れ、
v2.13.0は、
　　Apache 2.2.24
　　MySQL 5.1.69
　　PHP 5.2.17
に入れました。
どうも、この微妙なリビジョンアップが影響しているのか、
v2.12.5と同じ環境に入れて、インストールを指示すると、権限エラーが発生しませんでした。

別途、作成した環境のApache起動ユーザ名の変更を忘れておりました。