はじめまして。
現在来月のオープンに向けてショップを準備中で、
現在テスト注文を実施しようとしている最中です。

商品をカートに入れて、お届け先、支払い方法など必要事項を入力した後に、「次へ」をクリックすると下記のメッセージが表示されます。

＞システムエラーが発生しました。
＞大変お手数ですが、サイト管理者までご連絡ください。

これはどの部分が影響して出てくるメッセージなのか、
ググって探しましたけど、解決策が見つからずこちらでご質問させて頂きます。

どなたかアドバイスを頂ければと思いますので、
宜しくお願いします。

ども

エラー内容はどのようになっていますでしょうか？
エラー内容の確認は、管理画面の「システム設定＞EC-CUBE ログ表示」を開きエラーログファイルを選択する事で可能です。



※EC-CUBEのバージョン等の環境情報の記載をお願いします。
バージョンや環境によっておこる不具合もあるためです。
下記の質問用テンプレートをご覧ください。
http://xoops.ec-cube.net/modules/tinyd0/index.php?id=8

申し訳ございません。抜けてましたね。

全文載せます。

EC-CUBE　　 2.13.1
サーバーOS Linux hosweb022-v 2.6.32-279.el6.x86_64 #1 SMP Fri Jun 22 12:19:21 UTC 2012 x86_64

DBサーバー PostgreSQL 9.2.4
WEBサーバー Apache
PHP　　　　 5.4.8 (Core, date, ereg, libxml, openssl, pcre, sqlite3, zlib, ctype, curl, dom, hash, fileinfo, filter, gd, SPL, iconv, json, mbstring, mcrypt, session, standard, mysqlnd, mysqli, PDO, pdo_mysql, pdo_sqlite, pgsql, Phar, posix, Reflection, mysql, SimpleXML, sockets, exif, tokenizer, xml, xmlreader, xmlwriter, zip, cgi-fcgi, mhash)　
GD 　　　　有効 (GD Version => bundled (2.0.34 compatible), FreeType Support => 1, FreeType Linkage => with freetype, T1Lib Support => , GIF Read Support => 1, GIF Create Support => 1, JPEG Support => 1, PNG Support => 1, WBMP Support => 1, XPM Support => , XBM Support => 1, JIS-mapped Japanese Font Support => 1)
HTTPユーザーエージェント Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/33.0.1750.154 Safari/537.36

---ログはここから---
Fatal error(E_USER_ERROR): DB処理でエラーが発生しました。
SQL: [UPDATE dtb_order_temp SET coupon_check= $1, coupon_id_name= $2, order_temp_id= $3, update_date= CURRENT_TIMESTAMP, coupon_id= $4, device_type_id= $5, session= $6, order_country_id= $7 WHERE order_temp_id = $8]
PlaceHolder: [array (
0 => '2',
1 => '',
2 => '5347565278a74wyt7E57K',
3 => false,
4 => 10,
5 => 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7 => '5347565278a74wyt7E57K',
)]
MDB2 Error: invalid number
_doQuery: [Error message: Could not execute statement]
[Last executed query: EXECUTE mdb2_statement_pgsql_480c3a5fae3b848501013438734e04ea15d6328943 ('2', NULL, '5347565278a74wyt7E57K', 'f', 10, 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[Native message: ERROR: invalid input syntax for integer: "f"
LINE 1: ...ea15d6328943 ('2', NULL, '5347565278a74wyt7E57K', 'f', 10, '...
^]
on [/data/class/SC_Query.php(1087)] from 119.242.54.39
customer_id = 1
/doc_root/shopping/payment.php(29): LC_Page_Shopping_Payment_Ex->process
/data/class_extends/page_extends/shopping/LC_Page_Shopping_Payment_Ex.php(54): LC_Page_Shopping_Payment->process
/data/class/pages/shopping/LC_Page_Shopping_Payment.php(63): LC_Page_Shopping_Payment->action
/data/class/pages/shopping/LC_Page_Shopping_Payment.php(181): SC_Response->sendRedirect
/data/class/SC_Response.php(136): SC_Helper_Plugin->doAction
/data/class/helper/SC_Helper_Plugin.php(145): call_user_func_array
(): Coupon->LC_PageShopping_Payment
/data/downloads/plugin/Coupon/Coupon.php(274): plg_Coupon_LC_Page_Shopping_Payment->exec
/data/downloads/plugin/Coupon/data/class/pages/shopping/plg_Coupon_LC_Page_Shopping_Payment.php(18): plg_Coupon_LC_Page_Shopping_Payment->action
/data/downloads/plugin/Coupon/data/class/pages/shopping/plg_Coupon_LC_Page_Shopping_Payment.php(41): plg_Coupon_LC_Page_Shopping_Payment->lfRegistData
/data/downloads/plugin/Coupon/data/class/pages/shopping/plg_Coupon_LC_Page_Shopping_Payment.php(278): SC_Helper_Purchase->saveOrderTemp
/data/class/helper/SC_Helper_Purchase.php(303): SC_Query->update
/data/class/SC_Query.php(627): SC_Query->query
/data/class/SC_Query.php(865): SC_Query->execute
/data/class/SC_Query.php(1048): SC_Query->error
/data/class/SC_Query.php(1087): trigger_error

---ここまで---

ご確認お願いします。

/data/downloads/plugin/Coupon/data/class/pages/shopping/plg_Coupon_LC_Page_Shopping_Payment.php(278): SC_Helper_Purchase->saveOrderTemp
/data/class/helper/SC_Helper_Purchase.php(303): SC_Query->update
で行っているUpdate分の引数にいれる値ですが、

UPDATE dtb_order_temp SET coupon_check= $1, coupon_id_name= $2, order_temp_id= $3, update_date= CURRENT_TIMESTAMP, coupon_id= $4, device_type_id= $5, session= $6, order_country_id= $7 WHERE order_temp_id = $8

にいれるためにarrayに8つの値をいれてると思いますが、
最初にいれた値が$1にあてはまります。次に入れたのが$2といった感じですが。

coupon_id= $4 に対してfalseという文字列が入っていることが原因だと思います。
ただしいクーポンIDをいれてやる必要がありますね。

ありがとうございます。

クーポンコードの箇所ですが、「利用する」と「利用しない」の二択に設定してますが、今回は「利用しない」にチェックしてますので、正しいクーポンコードという訳ではなさそうです。

念のためクーポンを利用するにチェックをして、正しいクーポンコードを入力したらエラーは消えましたけど、もう一度再注文してクーポンを使わない設定にしたら、再度システムエラーが出てしまいました。

なんてゆうプラグインですかね？

おそらくプラグインのバグでしょうね。
開発会社さんに問い合わせてみた方がいいんじゃないでしょうか？

割引クーポンプラグイン　株式会社シードです。
ちょっと問い合わせてみますね。