はじめまして。
EC-CUBEで外国人向けのネットショップを始めた者です。

EC-CUBEのバージョンは、2.12.3en-p2です。
早速、1件注文が入ったようなのですが。
購入者の情報がまったく見つからずに困っております。

Home > List of new orders received > 2014/10/17 09:55:49
で確認すると、Payment methodがPayPal Express Checkoutとなっており、
なぜかNameの部分がPayPal express Checkout as guestとなっています。

おそらく、会員登録をせずに購入した人だと思うのですが。
商品の発送先も分からずに困っております。
会員登録をせずとも購入できることは想定しておりませんでした。

初歩的な質問で恐縮です。
どこを見たら購入者の情報を確認できますか。
どなたか、ご教示ください。

PayPalのプラグイン設定で、Use the PayPal button にチェックが入っていませんか？

これがあるとカート画面でPayPalボタンが表示され、EC-CUBEで注文者や配送先情報入力前にPayPal画面に飛ぶようです。

その後、PayPal側の画面でログインもしくは注文者情報の入力を促されるようで、この入力が完了するとEC-CUBE側に情報が上書きされる仕様になっているようですが、
guestのままで上書きされていないとすると、PayPal画面に飛んだ後にブラウザを閉じたなどでカゴ落ちしているのではないかと思います。

Orders > Order master では、決済ステータスが処理中になっていませんでしょうか？

ご返信ありがとうございます。

Orders > Order master
でResponse statusを確認しますと
Response statusが
payment being processed
となっています。

payment being processedを翻訳しますと
「支払いは処理されている」だそうです。

しかし、PayPalでの入金は確認できませんので、おそらく
ec9iiiさんのおっしゃるとおり、カゴ落ちの可能性もありますね。

正常決済されるとResponse statusが「Deposited」に変わるはずですので、どうもカゴ落ちのようですね。

そのようですね。
記念すべき第一号の購入客がカゴ落ちとは、がっかりです。
気を取り直して、教えて頂いたとおりPaypalのプラグイン設定を変更しました。
ありがとうございました。