お世話になります。

先日「EC-CUBE 3をインストール後にSSL設定」の投稿をされた方と類似の質問になりますが、当方もさくらインターネット+RapidSSLで同様の現象がでました。
ただ、その際 https://ドメイン名 を指定すると中のリンクをクリックした際に http://ドメイン名 に戻ってしまいますが、『https://ドメイン名/index.php』でアクセスすれば、httpsのまま継続できます。

管理画面も『https://ドメイン名/index.php/[管理画面]』で入れば「SSLを強制」のチェックのつけはずしも可能です。

これはさくらインターネット（共有サーバー+RapidSSL）固有の問題なのでしょうか？他のサーバーで.htaccessの変更無し、index.phpの付与もなしでSSL接続のまま動作出来ている方はいらっしゃいますか？