カテゴリIDを1からスタートし、登録させたい。
一通り登録し、DBの中身（category_id）を編集しましたが、
管理画面より次に登録する時に、番号がずれます。

1. 管理画面よりカテゴリを登録。
2. category_id 4~14までが登録される。
3. category_idを1〜10に編集
4. 管理画面よりカテゴリを追加。
5. category_idが15になる。
　ここを11からスタートするようリセットしたいです。

カウントのためのDBなどがあるのでしょうか。
お願いします。

ECCUBE3系はIDにDBの自動採番を利用しているかと思いますので、
MySQLの場合、自動採番の次の番号をテーブルが保持していますので、
それをSQL等で変更する必要があるかと思います。
ALTER TABLE dtb_category AUTO_INCREMENT=5;

PostgreSQLの場合は、シーケンスを利用していると思いますので、
dtb_category_category_id_seqに対して値を設定すれば良いかと思います。

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株式会社シロハチ
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いつもありがとうございます！
修正できました！
ありがとうございました