この質問の方が目的に到達が早いかもしれないので、質問を変えますが、まずはじめに、
Version 2.11.0をそのままインストールすれば、
トップページは
http://xxxx.com/html/
になりますか？

質問の趣旨がいまいちわからないのですが、インストール完了までに限れば
ファイル設置方法において2.4.4と2.11.0βとの差異はdefine.phpの相対パスの指定方法が変わった以外無く、2.4.4と同様にインストールまで完了するはずです。

2.4.4で許されていた、どのようなファイル配置方法(ディレクトリ配置）でも、適切にdefine.phpの設定を行えば動くことを当方のテスト環境では確認しているのですが、dragon7さんの環境による問題かもしれませんし、2.11.0βの不具合の可能性も排除できませんので、まずは下記ページを参考に環境や具体的な設置内容・設定内容を詳しく提示されると問題解決に繋がるかもしれません。
http://xoops.ec-cube.net/modules/tinyd0/index.php?id=8

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希望としましては、ver2.11.0をドメイン直下で運用したいのです。

/data/
/html/
を同じ階層に配置してアップした場合、
define.phpの
/** HTMLディレクトリからのDATAディレクトリの相対パス */
はどのように記述すればよろしいですか？

先ほどの返信内容の補足です。

/data/
/html/
の両方ともroot直下に配置した場合になります。

よろしくお願い致します。

まず用語の意味や扱い方が一般的な解釈と微妙にズレがあるのか、質問の趣旨がイマイチ分からないのですが・・・
見返してみると
引用：
だけを取り上げると、何も設定は2.4.4とは変わらず、マニュアル通りインストール出来るはずですが・・・？

seasoftさんも確認をしていましたが、どのようにインストール出来なかったのか、どのように駄目なのか、それともエラーなどがでるのか、まずは具体的に問題の内容を詳しく提示・補足されないと分からないと思います

また、下記を一読いただいて、質問を十分に補足されることをオススメします。
http://xoops.ec-cube.net/modules/tinyd0/index.php?id=8

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引用：
その情報だけでは、一概に言えません。

root が EC-CUBE の /html/ と同一ならば (define の書き換えなども不要で)、下記のようになります。
http://ホスト名/

root が EC-CUBE の / と同一ならば、下記のようになります。
http://ホスト名/html/

これは、バージョンに関わらず同一だと思います。

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Seasoft
こちらでの投稿は、アイディア程度に留めさせていただいております。
個別案件の作業は有償で承っております。お気軽にご相談ください。

AMUAMUさんへ

ディレクトリ構成が
/html/ ←公開ディレクトリ
/html/data/ ← dataディレクトリをここに移動
として配置されている場合
/html/define.phpの最初のdefineを下記にすることで、動作することを確認しました。

define("HTML2DATA_DIR", "data/");

と回答頂きましたが、確かに動作はしますが、ドメイン直下で運用できませんでした。（http://xxxxxxx/html/)となってしまいます。

ドメイン直下で運用するには、htmlの中身のフォルダすべてをroot直下に配置する必要があるのではないでしょうか？

答えるための詳しい情報を当方やSeasoftさんが聞いている状態で、その質問とは別の答えが帰って来ているため話が進みません。
まずは、ここまでの当方やSeasoftさんのレスなどを良くお読み頂けると良いと思います。

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こんにちは。私はロリポップに2.11βをドメイン直下にインストールしました。

?ドメイン直下に、dataフォルダごとアップロード。

例：）http://○○○.jp(ドメインアドレス)/dataとなるように。


?htmlフォルダの中身をすべてdataと同じ階層にアップ。
※ロリポップでは.htaccessがきかないらしく、私はそれ以外をアップしました。

例：）http://○○○.jp(ドメインアドレス)/abouts、
http://○○○.jp(ドメインアドレス)/admin･･･などになります。

?define.phpを書き換える。
そっくりそのままこの部分を上書きしてください。
と言っても、/や.を取ってるだけです。

/** HTMLディレクトリからのDATAディレクトリの相対パス */
define("HTML2DATA_DIR", "/data/");

define.phpを書き換えたらアップロード。

?http://○○○.jp(ドメインアドレス)にアクセスすると、インストールが始まります。

.htaccessがきかない状況で上記の方法でインストールをすると脆弱性がうまれる気がします、ご注意ください