ご指摘いただきありがとうございます。
試行錯誤の結果、下記のように自己解決しました。


/data/class/SC_CartSession.php内

// 全商品の合計重量
function getAllProductsWeight($productTypeId) {
$weight = 0;
$max = $this->getMax($productTypeId);
for ($i = 0; $i <= $max; $i++) {
$weight += $this->cartSession[$productTypeId][$i]['weight'];
}
return $weight;
}

を

// 全商品の合計重量
function getAllProductsWeight($productTypeId)
{
$weight = 0;
$max = $this->getMax($productTypeId);
for ($i = 0; $i <= $max; $i++) {
$weight+= $this->cartSession[$productTypeId][$i]['weight'] * $this->cartSession[$productTypeId][$i]['quantity'];
}
return $weight;
}

に変更することで解決いたしました。

追加でもう一点質問ですが、カート画面で、客が購入したい商品の重さを確認できるように、重量の合計が表示されるようにしたいのですが、どのファイルをどのように変更したらよいのでしょうか？解る方がいらっしゃいましたら、ぜひ教えてください。宜しくお願いいたします。