EC-CUBE正式版(2.1.2)をレンタルサーバにインストールする方法
について御教授願います。
まず、レンタルサーバの環境はWEBとDBが利用でき、外部からの
アクセスポートはFTPのみです。(telnet,sshなどは利用できません）
また、サーバのWEB環境の変更(httpd.confの修正)なども行なえず
、ドキュメントルートが固定されています。
ドキュメントルートと同階層にディレクトリなどを作成すること
もできません。
このような環境でEC-CUBEをインストールすることは可能でしょうか。

WEB: Apache 2.x
PHP: PHP5
DB : MySQL 5.0.27-standard-log

ちなみに、ネット検索で見つけた例(バージョンが1.x)では、
ドキュメントルート配下にhtmlディレクトリ配下のファイル及び
ディレクトリを全て移し、dataディレクトリもドキュメントルート
配下に置き、~/define.phpのファイルを編集(HTML2DATA_DIR
を/data/に変更)し、インストールを行なう方法がありましたが、
実際に行なったところ、インストールは無事完了し、管理画面は
動作できているようでしたが、フロントのトップページ表示が
異常表示となりました。
⇒商品件数０で商品及びカテゴリが一切表示されない状態

解決方法を御存知の方教えてください。

とりあえず、

~/data
~/html

の状態で試してみては?

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Seasoft
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サンプルデータがインストールされてないだけでは？
異常表示といわれても、ちょっとわかりづらいですね。
たんに、商品もカテゴリも無い、という状態が異常だとも思えないので。

管理画面から、カテゴリを追加したり適当な商品を登録してもダメですか？