EC-CUBEバージョン 2.3.0
PHPバージョン PHP 5.2.6
DBバージョン PostgreSQL 8.2.6
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前提として、規格を使わない方法を考えています。

商品詳細ページにテキストエリアのタグを挿入し、
そこに入れた文字を受注情報まで引っ張れないか試行錯誤しています。
（イメージとして、商品に名入れを行う際の名を
商品詳細ページで入力させたい、といったものです。）

あたりをつけてdtb_order等にカラムを追加してそこに値が受け渡せないか試していますが、結果に結びつきません。

どなたかおわかりになられる方、
何か良い方法はありませんでしょうか。

宜しくお願い致します。

時間がないので、ヒントだけでも。

セッションにそれらの情報を登録できるようにすればＯＫです。
タイミングはカートの中に入れたときになるかと思います。

カートの中に入れるときの処理を追いかければ、
商品情報などをセッションに登録している部分があるので
それを真似すればいいですね。

あとは、確認画面の時にdtb_order_tempに保存が必要なものはし、
購入完了時にdtb_order、dtb_order_detailに保存する処理があるので、そこに追加したカラムを項目として追加するとよいでしょう。

ちなみに、各商品毎の情報であればdtb_orderというより、dtb_order_detailの方にカラムの追加することになると思います。
（dtb_orderは購入した人と配送先の情報、合計価格の情報などで、dtb_order_detailは購入した商品の情報だからです）
その場合は、確認画面でdtb_order_tempに保存する追加情報はないかなぁと思います。

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[url=http://www.eccube-school.jp/]EC-CUBE

参考になればですけれど
EC-CUBEの構造からすると

$_SESSION⇒dtb_order_temp⇒dtb_order
の順番にデータが入ることとなるはずです。
ですので

商品詳細ページ(inputタグ)⇒LC_Page_Cart.php($_SESSIONに格納)⇒LC_Page_Shooping(dtb_order_tempに一時データを挿入)⇒LC_Page_Shopping_Complete.php(dtb_orderにデータを挿入)

以上のようなプロセスとなると思います。
これらを実相できれば任意の値を挿入できるはずです。
このあたりで試してみてはいかかでしょうか