LinuxへEC Cubeをインストールすることに成功しました。
下記パッケージを導入しておけば良いと思います。

php-pear
php-pgsql
php-mbstring
php-gd

今のところ問題なく作動しています。

私も、Redhat Enterprise Linux 3に、Apache 2.0.59 + php 4.4.4 + postgreSQL 8.1.4の環境にインストールしてみました。

インストール自身は問題なくできたのですが、管理系にログインしようとすると「ログイン認証の有効期限切れの可能性があります。もう一度ご確認のうえ、再度ログインしてください。」と表示されログインできません。

TJinHKさんの環境では、正常に動いているようですが、その辺はなにか手を入れられましたか？

doraemonさんこんにちは。
私の最初のコメントに書きました４個のパッケージは既にインストールされましたでしょうか。
ご確認ください。

TJinHKさん、レスありがとうございます。

いろいろ調査したところ、インストール時に指定したドメインではなくサーバに対してIPアドレスでアクセスしていたので、セッションクッキーがうまくとれないのが原因のようでした。

ちなみに、当方Redhat Enterprise Linux 3上で、インストールした方法をお知らせいたします。

1.最初に、OpenSSLとMySQL5.0またはPostgreSQLをインストールします。

2.Apacheをインストールします。
#
# apache install
#
cd /usr/local/src
wget http://ftp.kddilabs.jp/infosystems/apache/httpd/httpd-2.0.59.tar.gz
tar xvzf httpd-2.0.59.tar.gz
cd httpd-2.0.59
./configure --enable-rewrite --enable-ssl --enable-so --with-mpm=worker --with-ssl=/usr/local/ssl --enable-dav --enable-dav-fs
make
make install

3.必要なライブラリをインストールする

#
# library install
#
cd /usr/local/src
wget http://www.boutell.com/gd/http/gd-2.0.33.tar.gz
tar xvzf gd-2.0.33.tar.gz
wget ftp://ftp.uu.net/graphics/jpeg/jpegsrc.v6b.tar.gz
tar xvzf jpegsrc.v6b.tar.gz
wget http://download.savannah.gnu.org/releases/freetype/freetype-2.2.1.tar.gz
tar xvzf freetype-2.2.1.tar.gz
wget http://jaist.dl.sourceforge.net/sourceforge/libpng/libpng-1.2.12-no-config.tar.gz
tar xvzf libpng-1.2.12-no-config.tar.gz
wget http://www.zlib.net/zlib-1.2.3.tar.gz
tar xvzf zlib-1.2.3.tar.gz
cd zlib-1.2.3
./configure
make
make install
cd ..
cd libpng-1.2.12
cp scripts/makefile.linux Makefile
make
make install
cd ..
cd jpeg-6b/
./configure --enable-shared
make
make install
cd ..
cd freetype-2.2.1
./configure --enable-static
make
make install
cd ..
cd gd-2.0.33
./configure --without-libiconv-prefix
make
make install
cd ..

4.PHPをインストールします。
(以下のスクリプトはMySQLとPostgreSQLが両方インストールされている場合です。必要に応じて、オプションを変更してください)

#
# php install
#
wget php4.4.4
tar xvzf
cd php-4.4.4
./configure \
--enable-mbstring \
--enable-mbstr-enc-trans \
--enable-mbregex \
--enable-zend-multibyte \
--enable-track-vars \
--with-apxs2=/usr/local/apache2/bin/apxs \
--with-gd=/usr/local \
--with-freetype-dir=/usr/local \
--with-jpeg-dir=/usr/local \
--with-png-dir=/usr/local \
--with-zlib-dir=/usr/local \
--enable-gd-native-ttf \
--enable-gd-jis-conv \
--with-pgsql=/usr/local/pgsql \
--with-mysql=/usr/local
make
make install

上記までが終われば、EC-CUBEのホームページの手順に従って、Apacheの設定を入れて、EC-CUBEをダウンロード・インストールすることで利用可能です。

あくまでもソースレベルからのインストールですから、Linux以外でも利用可能だと思われます。
ご参考まで・・・