お疲れ様です。はなび４１です。
送料に関しての質問です。
--------------------------------------------
まず、10000以上は送料無料に登録しました。
商品の中から4,725円のものを選択しカゴに入れるを押下すると、
「カゴの中」ブロックでは以下のように表示されます。

現在のカゴの中
商品数：1点
合計：4,725円
送料手数料無料まであと5,275円（税込）です。

＠そこで「カゴの中を見る」を押下すると、

ポイント制度をご利用になられる場合は、会員登録後ログインしていだだきますようお願い致します。
お買い上げ商品の合計金額は「4,725円」です。 現在、「送料無料」です！！

と送料が無料になってしまいます。どのファイルを修正すればいいか分かる方いらっしゃいましたらぜひ教えてください。
よろしくお願いします。

こんばんわ。
カートブロックの中であれば
data/Smarty/templates/default/bloc/cart.tpl

カートページであれば
data/Smarty/templates/default/cart/index.tpl
を編集すれば良いと思います。


また下記をご一読頂いて、ご利用のバージョン・経緯が分かればより答えやすいかと思います。
http://xoops.ec-cube.net/modules/tinyd0/index.php?id=8

ちなみにver2.4.4現在、
data/Smarty/templates/default/cart/index.tpl
の該当箇所は
<!--{* カゴの中に商品がある場合にのみ表示 *}-->
<!--{if count($arrProductsClass) > 0 }-->
お買い上げ商品の合計金額は「<em><!--{$tpl_total_pretax|number_format}-->円</em>」です。
<!--{if $arrInfo.free_rule > 0}-->
<!--{if $arrData.deliv_fee|number_format > 0}-->
あと「<em><!--{$tpl_deliv_free|number_format}-->円</em>」で送料無料です！！
<!--{else}-->
現在、「<em>送料無料</em>」です！！
<!--{/if}-->
<!--{/if}-->
<!--{/if}-->
となっています。

お世話になります。初心者です。
下記のバージョンで作成しています。
EC-CUBEバージョン 2.4.0
PHPバージョン PHP 5.1.6
DBバージョン MySQL 5.0.77

data/Smarty/templates/default/cart/index.tpl
のソースをみまいしたが、どう修正すればいいか分かりません。
何日か前は正常に表示されたのですが、急に変わってしまいました。原因が分からなく困っています。このような現象はおきた方いますか？教えてください。よろしくお願いします。

こんばんわ。
該当箇所を下記に変更でどうですか？

<!--{* カゴの中に商品がある場合にのみ表示 *}-->
<!--{if count($arrProductsClass) > 0 }-->
お買い上げ商品の合計金額は「<em><!--{$tpl_total_pretax|number_format}-->円</em>」です。
<!--{if $arrInfo.free_rule > 0}-->
<!--{if $tpl_deliv_free|number_format > 0}-->
あと「<em><!--{$tpl_deliv_free|number_format}-->円</em>」で送料無料です！！
<!--{else}-->
現在、「<em>送料無料</em>」です！！
<!--{/if}-->
<!--{/if}-->
<!--{/if}-->

data/Smarty/templates/default/cart/index.tpl
の43行目あたりです。

今まで表示できていたものが、急に勝手に変わってしまうということはなく、「何かしら変更したから何かが起こる」と思います。
カスタマイズや設定をする際は、バックアップをとってから行うことをオススメします！