もともとECCUBEには
カートの中がある程度時間が経った時に
自動でカートの中を空っぽにしてくれる機能とかありますか？
どのページで行っているんでしょう・・

ない場合はどの変に機能を追加したほうがいいのでしょうか。
教えて頂ければ幸いです。

こんにちは。

セッション切れを起こせばカートが空になってエラーページへ
遷移するはずです。

セッション切れは、定数のSESSION_KEEP_METHODを「useCookie」にして
MAX_LIFETIMEで時間をコントロールすれば出来ると思います。
ただし、セッションを解放するタイミングについては、面倒な点があり、
沢山、アクセスするサイトであれば問題ないと思います。