再び、地雷を踏んでしまったようです。。。

新しいサーバーで、設置しないといけないことになったのですが、そのサーバーではなぜかメールが届きません。

過去ログを参考にして、メールアドレスを運用ドメインのものにし、特商も設定してみたところ、
・お問い合わせメールは、管理者宛にのみ届きます。
・注文確認メール、会員登録メールはいずれにも届きません。

仮にお問い合わせの人のメアドに管理者のメアドを入力して送信した場合は、管理者宛とユーザー宛の2通のメールが届きます。
また、会員登録や注文を、同様に管理者のメールアドレスで行うと、1通の確認メール（ユーザーあてのみ）が届きます。

外部のメール名前解決ができていないのでしょうか。

こちらのホスティング会社は親切なので、何か問い合わせれば調べたりアドバイスは気持ちよくくれるのですが、私自身が現象
をがよく分析できていないので、どのように問い合わせるか要望を出すか、悩むところです。

昔、仕事でクライアントが同じような問題に遭遇したことがあったのですが、そのときは、ホスティング会社に、何か設定をお願いしたような気がするのですが・・・

どなたか、ああ、それは！みたいな情報をお持ちじゃないでしょうか。
宜しくお願いします。

問合せとテスト結果を追記します。

他のプログラムでメール送信してみたところ、他のドメイン宛でもメールが届いてきました。また、ホスティング会社に聞いたところ、それはプログラム(=ec-cube】のバグ、といわれました；

プロセスのどこかに相性とか問題があるのでしょうか。