引用：
作業がどこまで進んでいるのかわかりませんので何とも言えませんが、
私なら LC_Page_Products_Newitem_List.php を最初にカスタマイズすると思います。
LC_Page_Products_Newitem_List.php から必要なデータが問題なく得られるようになったら、
newitem_list.tpl の修正にとりかかります。

追記：
商品一覧の中から、NEWチェックがついているものを抽出することは、テンプレート側でも可能だと思います。
ただ、ページングがうまくいかないのではないでしょうか。
該当商品数とページング処理は、LC_Page_Products_Newitem_List.php 側で決められていると思いますので。