Ringoさん、アドバイスありがとうございます。

data/downloads/plugin/BbDetailMatrixView/templates/plg_BbDetailMatrixView_view.tpl

の87行目以下を追加しましたところ、カートに入りました。
「product_id」のvalue値のセット漏れでした。
「product_class_id」はJS側でセットしているので、""でよさそうです。

--------------------------------------------
<input type="hidden" id="mode" name="mode" value="cart" />
<input type="hidden" id="product_id" name="product_id" value="<!--{$tpl_product_id}-->" />
<input type="hidden" id="product_class_id" name="product_class_id" value="" />
--------------------------------------------

これで動作はしましたが、プラグイン制作会社のボクブロック様が、本日中に修正版をアップしてくださるそうなので、待ってみます。