こちらは毎回お客様情報の入力を求め、会員という概念を無くすという理解で宜しいでしょうか？

上記であればログインせずにカートへ進んだ場合「会員登録をせずに購入手続きへ進む」というボタンが標準でありますので、それ以外の「ログイン」「会員登録」を非表示にする事で対応できるのではないでしょうか。

該当のファイルは以下のテンプレートです
html/Smarty/templates/default/shopping/index.tpl

また、ヘッダーやTOP画面に出るログインボックスは「デザイン管理」より表示させなくする事ができます。