EC-Cubeのインストールだけ、複数必要になります。

Apacheの機能で、アクセスされた時のドメイン名に応じて、サイトを出し分ける機能があります。

VirtualHostと呼ばれる機能です。
http://httpd.apache.org/docs/2.2/ja/vhosts/examples.html

ドメイン名を複数取得されているとの事ですので、この機能をお使いになれば大丈夫だと思います。

MySQLも複数のDBを作成・管理することが出来ます。

それぞれのEC-Cubeで設定し分ければ、1サーバで複数サイトを運営することが可能です。

追記：
複数のEC-Cubeをインストールするためには、以下のような手順になります。

・MySQLでサイト毎のDBを作成
・Apacheでサイト毎にVirtualHostを設定（ServerName, DocumentRootなどを適切）
・EC-Cubeをサイト毎に名前を変えて複数個展開
・EC-CubeのDB設定、ドメイン設定をそれぞれ行う