www をつけて、管理画面にログインする必要があると思います。

下記のように、記述されていると、www なしでは、ログインできないかもしれません。

.../data/config/config.php

define('HTTP_URL', 'https://www.*****.com/');
define('HTTPS_URL', 'https://www.*****.com/');


チェック個所
.../data/class/helper/SC_Helper_Session.php

adminAuthorization メソッドで、利用している
SC_Utils_Ex::sfIsSuccess 内でチェックされています。
※ // リファラーチェック(CSRFの暫定的な対策)

参考まで。

※ eccube-2.12.2 で検証しておりますが、同様だと思います。