海外版は触ったことがないので憶測で申し訳ないのですが、
config.phpのHTTP_URLとHTTPS_URLの値はどうなっていますでしょうか？

インストール作業に書いてあるURLを拝見させて頂きましたところ、

http://ドメイン名/eccube2.4.4/

がトップページになるようにしたいと思います

と書いてあったのですが、
HTTP_URLとHTTPS_URLの値も

define ('HTTP_URL', 'http://ドメイン名/eccube2.4.4/');

の様に同じ値を設定していますでしょうか？

ご確認よろしくお願いします。