こんにちわ。解決されたとのことで良かったです。

おそらくですが、
form_personal_input.tplを、2.13に変更して頂いている時点で、
プログラム的には問題なかったものと思われます。

しかし、この時点ではSmarty側のコンパイルキャッシュ（.tpl→.phpへの変換）が再生成される条件には合致しておらず、
古いキャッシュ（2.11のもの？か.valueを入れる前の状態）がtemplates_cに残っていたのではないかと思います。

Smartyでは何を比較して再生成しているのかはあまり詳しくありませんが、
おそらくファイルの更新タイムスタンプか何かで比較しているのではないかと思いますので、
2.13からそのまま持ってきたtplだとタイムスタンプが古かったとか、そんなことが原因ではないかと思います。

<!--{$arrForm[$key2]|@var_dump}-->
を記述して上書き更新して頂いたことで、タイムスタンプが更新されてtemplates_cが再生成されたのではないかと思います。
※中途半端知識ですので、間違ってたらご容赦ください。

私も、tplに加えた変更が反映されないなーと思ったら、templates_cをクリアしてみたり良くします。


あと、<!--{$arrForm[$key2]|@var_dump}-->については、
ファイルの先頭に書いたりしていませんでしょうか？

"`$prefix`month"がassignされた後に記述して頂くか、
先頭に書く場合には
<!--{$arrForm|@var_dump}-->
として頂くと、フォームの引き継ぎデータが全表示されるかと思います。

@debug_print_var
を好まれる方も多いと思いますので、
使い方や違いなどをお調べ頂くと、お役に立つことが多いかと思います。


解決のご報告、ありがとうございました。
今後ともよろしくお願いいたします。