pokapokaさん、こんにちわ。

EC-CUBEのバージョン、ご利用ブラウザなどの情報も念のためご記載ください。
また、うまく印刷できなかったときのエラーログなどがあればご記載頂けるとよいと思います。

印刷できないのは、『そのブラウザ』で『EC-CUBEから帳票を印刷するとき』だけでしょうか？
例えば以下はどうでしょう
・同じブラウザでYahooのトップページを印刷
・違うブラウザでEC-CUBEから帳票を印刷
・「帳票の作成」画面でダウンロード方法を「ファイルに保存」に変更し、ダウンロードしたpdfファイルを開いて印刷
・通常ファイル（テキストファイル等）を印刷

原因がEC-CUBEにあるのか、ブラウザにあるのか、プリンタにあるのか、ドライバなのか、現時点ではなんとも言えませんので、もう少し情報が欲しいところです。