私も２度送信に分けようかと思案しました。
２度送信にすると、メリットとして「管理者宛はタイトルと本文内容を変えられる」事が大きいと思えるからです。

ただ現状では、sendの宛先にbcc分を付加する最初の暫定解決案のままにしています。
と言いますのが、bccであれば基本的にお客様宛分も送信できた・・・と「思える」かなぁ？と。（＾＾）
なんとなくですが、開発陣の方もその様な意図でbcc利用にしているのではないか？とも思えましたので。

それで私の環境では２度送信は当面見送りますが、mb_send_mailで支障ないことが先の実験で判っているため、sendからmb_send_mailに置き換えてしまおうか？とは思っています。
その方が日本語を扱う上では「安心できそう」ですので。
（注　バックエンド変更可能なメリットを捨てることになりますが、私の環境では支障ないので。）

相変わらず睡眠時間を削って勉強を続けていますが、本当にメール送受信に関しては皆さん苦労している事が良く判りました。（＾＾）
他の方々も、あれこれ試しているのではないか？と思いますので、良かったら「ウチはこうしてみた」と書き込んで貰えると参考になり助かります。