やりかたは色々あると思いますが、私は
データベースはデータベースのバックアップ→リストア
プログラムは丸ごとサーバーにアップしてます。
（ちょっとした修正の場合は修正分だけを上げますが）。
それと、丸ごとと言っても、ログやキャッシュは除外してます。

ただ、一度サーバーには配置したい場所にクリーンインストールをして、
その時の「app/config/eccube」を手元に取っておき、xamppのプログラムアップ後、そこだけは上書きしてます。
ymlファイルを手作業で修正するよりも、クリーンインストールしてまともに動いているのを確認してその設定をとっておくのが一番楽ですし。

注意点としては、
config.ymlのauth_magicだけはxamppのものを使う、ということくらいでしょうか…
xampp側のデータベースをサーバーに持ってくるので、xampp側のauth_magicを反映しないとログインとかできなくなります。

あとはパーミッション設定等に注意すれば、これで動くと思います。
両方インストール時にほぼ同じ設定で入れた場合、という前提ですが…。

実運用開始後は安易に丸ごとアップするのは危険ですが、まだ誰も使っていない環境にテストでアップするのなら↑の方法で良いかと思います。