現状調べてみたことを追記しておきます。

DBはphpMyAdminを使っており、dtb_orderのorder_id(ここだけではないのかもしれないですが)
ここに変更をかけたIDを格納していくか、別途同テーブルに
カラムを作成し各メールなどのtwigファイルのorder_idを読ませていた部分を変更後のカラムに書き換えるという必要があるかと思います。


こちらを参考に編集が必要になる可能性のあるtwigは大体わかってきました。
http://systemkd.blogspot.jp/2016/03/ec-cube_29.html

ランダムと日付＋連番(こちらの場合の仕様は最初の時よりyymmdd+5桁に変更する予定です)の場合は後者のが影響範囲は少ないのでしょうか？

最初のものと合わせて、ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。