> エラーログはマイグレーション時にもその後のアクセス時にも何も出力されていませんでした。

デバッグモードでスタックトレースが表示されるはずなので、そちらを確認いただいたほうがよいかもしれません

※デバッグモードについてはこちらに記載があります。
http://ec-cube.github.io/tips.html#link3

> index.phpの43行目でインストーラにリダイレクトする処理において、$app->initializePlugin()が呼ばれています。
$appはApplicationのインスタンスです。

ここは通常の処理ですね。
未インストール時には、その下の



が実行されます。

※コメントが少しわかりずらいですね。