まず、1系と2系ではメールの処理が違います。

MAIL_BACKENDの設定は2系の話ですので、crmさんにはとりあえず関係しません。

2系の最新版である
EC-CUBE 2.0.1aおよび2.1.0-betaではまだ↓の対策がされていませんのでMAIL_BACKENDがsmtpのままではショップ側にメール配信されませんので、smtpを使用できるようにするにはorignさんの対策かtaoさんの対策をする必要があります。

商品購入完了時にメール配信されない（v2.0.1）

私もちょっとまえに開発コミッターに入りました（汗）。
気になっているのでできれば直したいとは思うのですが...

xrea+で試している感じでは
smtpで上記対策をするのが一番良いように感じます。
ただし、そのままmailに切り替えるとメールが送信されなくなります。
どうもmail関数で第5引数をつけずに送るとEnvelope Fromとやらがapache@example.com とかnobayとかになり、スパム対策でそこをチェックするタイプのサーバーだと引っかかりアウト。
-fhoge@sample.com はそういった意味の対策なので、お客側にはメールが届いているcrmさんには関係ありませんでしたね（汗）。
で、第5引数はsafe modeがonだと使えないそうな。

またmail、sendmailではgmail等で受けると送信者〜件名が
　=?ISO-2022-JP?B?GyR...
のように表示されます。
CRLFがCRCRLFになるようなんですが、mb_encode_mimeheaderで改行を\nにするとOKそう。

crmさんはmaillogとか見れるサーバーですか？
レンタルサーバーならどこのかを書いていただければ、同じサーバーを借りている人から助言があるかもしれませんね。