ロリポップのレンタルサーバ　スタンダードプランの簡単インストールにて、ECCUBEをインストールし、テンプレートの切り替えを操作しましたが、
おっしゃられている現象は起きませんでした。
(簡単インストールのバージョンはEC-CUBE3.0.11)

念の為、ドメイン直下とサブフォルダの両方にインストールして確認しております。

以下、ドメイン直下にインストールしたEC-CUBEのpath.ymlの内容になります。
EC-CUBE3.0.11になりますので、そこだけ注意して参考にしてください。


root: /
admin_dir: admin/
tpl: /html/user_data/packages/default/
admin_tpl: /html/user_data/packages/admin/
image_path: /html/upload/save_image/
root_dir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web
root_urlpath: null
template_code: test
admin_route: admin
user_data_route: user_data
public_path: /html
public_path_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/html
image_save_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/html/upload/save_image
image_temp_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/html/upload/temp_image
user_data_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/html/user_data
block_default_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/src/Eccube/Resource/template/default/Block
block_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/app/template/test/Block
template_default_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/src/Eccube/Resource/template/default
template_default_html_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/html/template/default
template_admin_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/src/Eccube/Resource/template/admin
template_admin_html_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/html/template/admin
template_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/app/template/test
template_html_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/html/template/test
template_temp_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/app/cache/eccube/template
csv_temp_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/app/cache/eccube/csv
plugin_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/app/Plugin
plugin_temp_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/app/cache/plugin
plugin_html_realdir: /homeから始まるアカウントまでのパス/web/html/plugin
admin_urlpath: /html/template/admin
front_urlpath: /html/template/test
image_save_urlpath: /html/upload/save_image
image_temp_urlpath: /html/upload/temp_image
user_data_urlpath: /html/user_data
plugin_urlpath: /html/plugin