大変助かりました。ありがとうございます。やりたいことは実装できました。　後学の為、修正箇所をまとめます。

Ver3.0.14
インストールディレクトリ/src/Eccube/Controller内にある
CartController.php　
public function 内（88行目付近）に下記追加

//カテゴリの商品がカートにあるか確認する
$flg = false;
$Cart = $app['eccube.service.cart']->getCart();
foreach ($Cart->getCartItems() as $CartItem) {
$ProductClass = $CartItem->getObject();
$Product = $ProductClass ->getProduct();
foreach ($Product->getProductCategories() as $ProductCategory) {
if ($ProductCategory->getCategoryId() == 1) {
$flg = true;
break 2;
}
}
}
//ここまで

return $app->render(
'Cart/index.twig',
array(
'Cart' => $Cart,
'least' => $least,
'quantity' => $quantity,
'is_delivery_free' => $isDeliveryFree,
//category_ok_flgを渡すために追加↓
'category_ok_flg' => $flg,
)
);


app/template/テンプレートディレクトリ/Cart/index.twig
のレジに進むの箇所を下記に変更
{% if category_ok_flg %}
<p id="total_box__next_button" >
<a href="{{ path('cart_buystep') }}" class="btn btn-success btn-block">レジに進む</a>
</p>
<p id="total_box__top_button">
<a href="{{ url('top') }}" class="btn btn-info btn-block">商品を追加する</a>
</p>
{% else %}
<p id="total_box__top_button">
<a href="{{ url('product_list') }}?category_id=1" class="btn btn-info btn-block">カテゴリ１の商品を選んでください</a>
</p>
{% endif %}



これで想定していた通りの動作ができました。
ありがとうございました。