いろいろありがとうございました。
結局、以下のように対処しましたので、ご報告致します。

ペイパル決済の方法は２通りあり、カートに入れた後、

①レジに進まずそのままペイパル決済する方法。
　 カートのページの「ペイパル購入手続きボタン」を押す方法。

と、


②商品を一旦カートに入れてから、レジに進み、その後に
　ペイパル支払いを選択して決済する方法。



今回、送料無料条件が無視されてしまうのは①の場合のみで、
②の方法を採用すると、無料が適用されていることが解りました。


なので、①の方法を取らせないように
「ペイパル購入手続きボタン」を消すことで、この不具合に対応することとしました。


「購入手続きボタン」を消すのは、プラグインの設定ページから可能でした。

ECcube3.0.13
PeyPalExpress1.0.6

の組み合わせだとそうなるんでしょうか。

他に問題ある可能性もありますが、ひとまずそうしておきます。