homanさん、こんにちは。
いつもご意見参考にさせていただいてます。
携帯側で出てこないようにするカスタマイズだったんですか…不思議な結果になってしまった。

前述したように、
http://xoops.ec-cube.net/modules/newbb/viewtopic.php?viewmode=flat&topic_id=2164&forum=10
でのモバイル対策の過程でDocomoでの利用ができたようなので、そこらへんのセッション処理修正も関係しているのでしょうか。
Softbank携帯で利用可となったのはhomanさん記述のカスタムを行った後です。

ちなみに購入テストした結果は以下のとおりです。
Docomo,Softbankの場合
・イプシロン管理画面でクレジット処理できたことを確認。しかしSoftbankでの購入のみ購入者名が??????となる。
・注文完了メール、受注管理画面への反映ともにOK。
auの場合
・カード情報入力後、登録ボタン押下後に「不正なページ移動です。」と表示。

なにかヒントになればよいのですが…
自分はphp等に関してほとんど初心者のため、当コミュの方々に頼るばかりです。情け無い…
よい解決法が見つかるよう期待してます！