親カテゴリーというのは1階層目のカテゴリーの事でしょうか？
カテゴリーページ（商品一覧ぺージ）には、Categoryという変数でtwigに
今、表示しているカテゴリを渡していますので、
{{ Category.hierarchy }}で階層のデータを取得できるのではないでしょうか？

ただ、カテゴリーを指定していないキーワード検索の時など、
Categoryがnullになるかと思いますので、以下のような判定は必要かと思います。

{% if Category is not null %}

{% endif %}

----------------
株式会社シロハチ
■ECCUBE2系、3系構築カスタマイズご相談ください。
■EC-CUBE3マニュアル
■blog