define ('URL_DIR', '＊＊＊＊');

ですが、複数サイト運営しており、問題ないサイトも問題のあるサイトもURL_DIRは、

define ('URL_DIR', '/');

スラッシュのみでした。

ためしに、URLをそのまま入れてみましたが、ログインは正常になるが、管理画面でのログインが例の如く、サイトのTOPが表示されてしまいます。

ついでにinstall.phpの他の値ですが、下記になります。

<?php
define ('ECCUBE_INSTALL', 'ON');
define ('HTML_PATH', '/var/www/vhosts/ドメイン/httpdocs/');
define ('SITE_URL', 'http://ドメイン/');
define ('SSL_URL', 'https://ドメイン/');
define ('URL_DIR', '/');
define ('DOMAIN_NAME', '');
define ('DB_TYPE', '★★★');
define ('DB_USER', '★★★');
define ('DB_PASSWORD', '★★★');
define ('DB_SERVER', '127.0.0.1');
define ('DB_NAME', '★★★');
define ('DB_PORT', '');
define ('DATA_PATH', '/var/www/vhosts/ドメイン/httpdocs/data/');
define ('MOBILE_HTML_PATH', HTML_PATH . 'mobile/');
define ('MOBILE_SITE_URL', SITE_URL . 'mobile/');
define ('MOBILE_SSL_URL', SSL_URL . 'mobile/');
define ('MOBILE_URL_DIR', URL_DIR . 'mobile/');
?>