詳しくはデバッグしてみないとわからないですが、
エラー内容からすると、配送データと受注明細データの間に不整合が起きているように見えます。

(データベース上で一部データの削除をしたことがあったり、あるいは元々２系のデータから３系のデータに引き継いでいたときに見かけるものです)

あと少し気になったのが、
引用：

とのことですが、データ移行プラグインは、
「会員と受注データのみ移行する」を動作させるためには、少なくとも１度は商品データを含めた全体をプラグインで移行している必要があったと思います。

１度も全体の移行をしていなければ、この影響の可能性もありますね。

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なお、データ移行プラグインでのデータ移行はかなり難しく、不具合も出やすいので、
今後のことも考えると、インテグレートパートナーに相談されることをおすすめします。

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記載されたログにドメインやサーバーのディレクトリ構成がマスクされずに載ってしまっています。

テスト環境だとは思いますが、セキュリティ上よくないので、消しておく方が良いと思います。

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