自己レスですが、経過を報告します。確信がないのでこれで解決としていいものかどうか、疑問ですが、もしよい解決方法をご存知の方がいらっしゃったら引き続きアドバイスください。そして、お困りの方、お役に立つネタであればうれしいです。

さて。
根本的な解決になるのかどうかわからないのですが、とりあえず、画像のリサイズは、商品画像にしか使わない、携帯サイトに使用する画像のサイズは、制作時に最適化する、という方針に決定し、require_base.phpから、SC_MobileImage.phpを読み込ませないようにコメントアウトしました。

そして、nanasessさん＆homanさんに別スレでアドバイスいただいたリサイズイメージの改変を行い、商品画像のみ、管理画面から登録したものをリサイズイメージで携帯用にサイズの最適化を行う、という仕様にしました。

現在のところ、こちらの思った動作をしてくれているようです。（これからコーディングを進めるとどうなるかわかりませんが；）

そして、モバイルサイトは3キャリア対応でCSSを使いたかったので、xhtmlで読み込ませるように、mime-typeを「application/xhtml+xml」としました。
myme-typeをapplication/xhtml+xmlにすると、mb_stringの文字コード変換が利用できないのでは？というような記述をどこかで目にし、色々ビビリながらやっています。今のところxhtmlとしてドコモでは認識してくれ、見た目は美しくなって来ましたが、詳しくない分野にあてずっぽうで踏み込むと、わからないだけにかなり怖いです(^^;

また、進捗ありましたら書き込みに来ます。では！