え〜とですね
参考にならないかもしれないですが、EC-CUBEはMySQLの中でいくつかInnoDBをつかってるんですね。
んでInnoDB テーブル スペースがスペースを使いきってしまうことがあると。
そうすると下記のようなエラーがどこかに表示されるはずです。

nativecode=1114

これがでていれば対処は簡単。
InnoDB テーブル スペースのサイズを増やせばよいのです。
InnoDB テーブル スペースのサイズを増やす一番簡単な方法は、最初からこれを自動拡大として設定する事です。テーブル スペース定義内の最後のデータ ファイルの autoextend 属性を指定してください。すると InnoDB は領域を使い切ってしまった時、そのファイルのサイズを自動的に8MB インクリメント増やします。インクリメントサイズは、MBで計られる innodb_autoextend_increment システム変数の値を設定する事で変更できます。

詳細はMySQLの解説サイトでご確認下さい。

にしても、EC-CUBEMySQLだと遅いですね。。