var_dump()は、引数として渡した変数の中身を全て表示する関数です。
デバッグ・確認作業の時に頻繁に使われます。

shin0112さんが今回やろうとしている処理の流れは

1.画面のボタンやリンクを押す
2.javascriptがリクエストデータをPHP(＝サーバ上のプログラム)に送信する
3.PHPがデータベースから必要なデータを取得する
4.取得したデータをPHPが変換し、javascriptで利用可能な形式(ここではJSON形式)に加工する　←JSON.phpで行なわれている処理
5.javascript用に加工されたデータをphpが出力し、javascriptに渡す
6.PHPから渡されたJSON形式のデータをjavascriptで表示する

という具合なので、途中でjavascriptのデバッグを行なう必要性が出てきます。

2010-8-23 17:32の投稿で
>> この処理はクライアントサイド処理を含みますので、JavaScript のエラーが発生していないかといった観点から原因追跡を行なうと解決しやすい事例が多いです。
> ・う〜ん、難しいです。
とshin0112さんは仰っていますが、javascriptの処理も追跡しないと、原因の特定は難しいと思います。

PHPだけで処理が行なわれているならvar_dump()関数に変数を渡せば済むのですが
今回のようにPHP+javascriptで処理している場合、出力内容を見るためにはツールを使うと
やりやすいと思います(この点、またお伝えし忘れてました。申し訳ないです)。
有名どころでは、FireFoxのプラグイン「Firebug」が使用者も多く情報が豊富なので、おすすめです。