/data/Smarty/templates/host/mobile/top.tpl


を確認したところリンクパスは変更していなく、ちゃんとモバイル用になってはいるみたいです。


<!-- ▼ピックアップ商品 ここから -->
<hr>
<!--{include_php file=`$smarty.const.MOBILE_HTML_PATH`frontparts/bloc/best5.php}-->
<hr>
<!-- ▲ピックアップ商品 ここまで -->



その他、会員登録ページを入力時で”次へ”ボタンなどを押した場合は、PCサイトのTOPページに移行されてしまいます。

ここの送信ボタンです。
data/smarty/templates/default/mobile/entry/index.tpl

<input type="submit" name="submit" value="次へ">


お買い物をして”購入”ボタンを押しても同じくPCサイトのTOPページに移行されてしまいます。

フォームの送信ボタンの設定がなにか関係あるのかなとは思います。