注文完了してから、ユーザー側に注文確認のメールが届くのが非常に遅くタイムラグがあるのですが、これを改善する方法はあるのでしょうか？

よろしくお願い致します。

メールは、送信するサーバだけでなく、途中の回線や受信側の環境も影響する為、
問題の切り分けが非常に難しいかと思います。

受注が完了して、実際にメールが送信されるまでに時間がかかっているようであれば、
メールサーバの設定を調べる必要があるかと思いますが、
送信すべきメールがたまっていて、順次処理されているよくうな環境の場合、即解決というのは難しいのではないかと思います。
(Eccube自身はデフォルトなら、即時にメール送信を処理していると思いますが・・・)

Eccubeだけで解決できる可能性は低いのではないかと思いますが如何でしょうか？
ご利用のサーバ環境と設定が分からないため、なんとも言えませんが・・・。

----------------
株式会社シロハチ
■ECCUBE2系、3系構築カスタマイズご相談ください。
■EC-CUBE3マニュアル
■blog

ありがとうございます。
サーバーが関係しているのですね。
難しいようであれば、しばらく様子を見ようともいます。
ありがとうございます。

こちら調べましたところお客様へ届くはずのメールが、管理者のメールアドレスへ届いてしまっているようなのですが、設定などはどこからできるのでしょうか？

よろしくお願い致します。