[EC-CUBE]　3.0.13
[レンタルサーバ] お名前.com　レンタルサーバー
[PHP] 5.6.30
[データベース] MySQL 5.5.53-log
[WEBサーバ] Apache/2.2.31

メール配信履歴見たら1回しか書いておりませんが、間違いなくお客さんには2回届いてる。

MailService.php を見てみると恐らくこの関数が原因でしょうか。

/**
* Send admin order mail.
*
* @param $Order 受注情報
* @param $formData 入力内容
*/
public function sendAdminOrderMail(\Eccube\Entity\Order $Order, $formData)
{
log_info('受注管理通知メール送信開始');

$body = $this->app->renderView('Mail/order.twig', array(
'header' => $formData['header'],
'footer' => $formData['footer'],
'Order' => $Order,
));

$message = \Swift_Message::newInstance()
->setSubject('[' . $this->BaseInfo->getShopName() . '] ' . $formData['subject'])
->setFrom(array($this->BaseInfo->getEmail01() => $this->BaseInfo->getShopName()))
->setTo(array($Order->getEmail()))
->setBcc($this->BaseInfo->getEmail01())
->setReplyTo($this->BaseInfo->getEmail03())
->setReturnPath($this->BaseInfo->getEmail04())
->setBody($body);

$event = new EventArgs(
array(
'message' => $message,
'Order' => $Order,
'formData' => $formData,
'BaseInfo' => $this->BaseInfo,
),
null
);
$this->app['eccube.event.dispatcher']->dispatch(EccubeEvents::MAIL_ADMIN_ORDER, $event);

$count = $this->app->mail($message);

log_info('受注管理通知メール送信完了', array('count' => $count));

return $count;
}

すべてのお客様に2回メールが届いているような状況ですか？

提示いただいたソースを見る限りでは、

宛先を設定
->setTo(array($Order->getEmail()))

メールの送信処理
$count = $this->app->mail($message);

1箇所に1回しか送信されていないように見えます。

何かプラグインをインストールされていて、
そこでメールをもう一度、送信している可能性があるかもしれませんが・・・。

$this->app['eccube.event.dispatcher']->dispatch(EccubeEvents::MAIL_ADMIN_ORDER, $event);
↑上記の記述でプラグイン側の処理を実行している為


特定のお客様だけ2回受信されるようであれば、
送信側の問題では無く、受信側（お客様）の問題かと思いますが、如何でしょうか？
転送設定をされていたりしていないでしょうか？

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株式会社シロハチ
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