[バージョン]3.0.15
[テンプレート]オリジナル
[レンタルサーバ]Xサーバー

オリジナルのテンプレートでソニーペイメントサービス決済モジュールでクレジットカード購入画面に飛ばないと言う現象が起こっています。
何かの設定かファイルの不足かと思います。
デフォルトテンプレートでは問題なく遷移します。

心当たりがあればご教授いただけますでしょうか？

よろしくお願いします。

通常、テンプレート内の特定文字列を、プラグインの動作に必要な情報に置き換えるようなことを行なっていますが、カスタマイズしたことによってそれが正しくできていないのだと思います。

ソニーペイメントのソースコードを解析する必要がありますね。

hmorita_jさん、ありがとうございます。
システム系には弱いのですが、やってみようと思います。
もしザックリとでもこの辺を変えて見たらと言うのがあればご教授ください。

その前に教えて欲しいのですが、通常「注文する」となっているボタン名はどのようになっていますでしょうか？

「クレジットカード決済へ」となっています。
そしてそれをクリックするとトップページ画面になってしまいますが、
URLは
example/shopping/sln_card_payment
となって下ります。

何かしらエラーが起きてるぽいですね。
ログファイルに何かしら出力されていないでしょうか？
ログファイルは下記の場所にあると思います。
app/log/sln_error_2018-04-21.log

app/log/sln_error_2018-04-21.log
と言うのはなかったのですが、

app/Plugin/SlnPayment/errors.yml
と言うのがありましてたくさん書かれております。

間違い

errors.ymlはエラーメッセージなどの設定ファイルになります。

app/log/の下に、sln_〜というようなファイルはないでしょうか？

そうなんです。
app/log/の下に、sln_〜というようなファイルは無いんです。