▼テンプレート
[EC-CUBE]　3.0.16（3.0.15からアップデート）
[PHP]　5.4.32
[導入プラグイン]
　①お問い合わせ管理
　②顧客CSV登録
　③配送方法拡張プラグイン
　④MailMagazine
　⑤メール設定プラグイン

[現象]
新規商品を登録しようとしたら、写真アップロードが上手く出来ませんでした。画像破損アイコン？のような灰色アイコンが表示され、エラーメッセージ等は何も表示されていません。

公開して、画像のリンクを辿ってみると「save_image」フォルダでしたのでFFFTPより確認してみました。
アップロードした画像はちゃんとあり、破損もしていませんでした。パーミッションを確認してみたところ「600」だったので「777」に手動で変更しました。

すると商品写真が無事に表示されました！！

解決策は分かったのですが、FFFTPを操作しなくても写真がちゃんとアップロードされる方法などはあるのでしょうか？

毎回パーミッションを変更するのはちょっと大変で・・・；；

サーバー側の設定で、ファイル作成時のパーミッションが600になるようにしてあるのだと思います。
サーバー管理者に
「プログラムから作成したファイルの初期パーミッションを
ウェブで閲覧できるパーミッションになるように設定してください。」
と、ご依頼してみてはいかがでしょうか？
おそらく、umaskの設定を変更すれば、何もしなくて閲覧できるようになると思います。