使用バージョン：4.0.3

会員登録がされた際にエンドユーザだけではなく登録してある店舗側にもメールが届くようになっていると思いますが、店舗側にはメールが届かないように設定はできますか？

そう言った設定は標準では存在しないのでカスタマイズするか何かしてやる必要があります。

下記の通り店舗側にはBccで送っています。
https://github.com/EC-CUBE/ec-cube/blob/4.0.3/src/Eccube/Service/MailService.php#L179

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お返事遅れて申し訳ありません。
指定の記述を削除したところ問題なくメールを受信しないよう修正できました。
ありがとうございました。