[EC-CUBE]　Ver 4.05
[サーバ]　Xserver
[OS]　Linux
[PHP]　7.4.4
[データベース]　MySQL 5.7.29
[WEBサーバ]　Apache 2.2.3
[ブラウザ]　Chrome、Edge
[導入プラグイン]　Amp4、eccubeupdater404to405、RelatedProdeact4、Securitychecker4、SEO4、YamatoPayment4

代金引換の場合出荷後に入金が確認出来ます。
発送済みから入金済みにステータスを変更できません。
従って未入金のまま出荷済となりますので、その受注データは未入金のままとなります。
最近代金引換は少なくなりましたが、それでも時々ありますので、対応方法が有れば教えてください。
宜しくお願いいたします。

どちらかかなと思いました。

1. ステータスの仕様は現在のままで、受注画面で手動で入金日を登録できるようにする(2よりは易しい）
入金済みには変更せず、入金日だけ手動登録できるようにするという考え方です。

2. 受注のステータスが遷移可能かどうかロジックをカスタマイズする(難しい）
OrderStateMachineという難しい概念を使っているのと、ポイントの確定が絡んで来るためかなり難しいです。
また、これにより動かなくなるプラグインが出る可能性もあります。

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EC-CUBEカスタマイズ ご相談ください。

2系・3系から4系へのバージョンアップ実績豊富
各社EMV3-Dセキュア実装

merciさんの仰るように、今のEC-CUBEの挙動（仕様）は、
代金引換や後払いといった「出荷後に入金がある」支払い方法に、
きちんと対応できていないと私も感じます。

できれば、EC-CUBEの仕様そのものを改訂していただきたいと思います。