ありがとうございます。どのログを見ればいいのか教えていただけませんか？EC-CUBEのシステム設定のログ表示を見ましたが、
エラーログには、その実行時間中は下記しか表示なく、
[/products/list.php] Warning(E_WARNING): in_array() expects parameter 2 to be array, string given on [ドメイン/data/downloads/plugin/AddSearchItem/plg_AddSearchItem_Util.php(130)] from ipアドレス

DBログには、2秒を超える遅い処理が記載されています。
SQL: SELECT T1.class_id AS class_id1,
T1.classcategory_id AS classcategory_id1,
T1.name AS classcategory_name1,
T1.rank AS rank1 ,
T2.class_id AS class_id2,
T2.classcategory_id AS classcategory_id2,
T2.name AS classcategory_name2,
T2.rank AS rank2 FROM dtb_classcategory AS T1, dtb_classcategory AS T2 WHERE T1.class_id = $1 AND T2.class_id = $2 ORDER BY T1.rank DESC, T2.rank DESC
PlaceHolder: array (
0 => '3',
1 => '4',
)
execution time: 33.75 sec

普通に考えて時間がかかるクエリではないですが、
メモリやPHPエラーなど他条件が重なった場合はSQLが実行しきれないということは起こり得ます。
in_arrayのエラーも出てることですし、一度どのあたり改善してみてはいかがでしょうか。

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